Inglese, del Lancashire, iniziò il suo percorso artistico nel 1930, iscrivendosi alla Salford Art School, dove il suo talento fu ben presto riconosciuto. Nel 1934, Tom si trasferì a Londra col proposito di diventare un illustratore free-lance. Con lui partì Eric Lombers (1914-1978), un compagno di studi, che fu sempre suo collaboratore.
I loro poster erano non solo estetici, ma anche funzionali e rispondevano perfettamente ai criteri della pubblicità.
Il loro lavoro ricevette immediato riconoscimento culturale, essendo visti come il mezzo più adatto per raggiungere la maggior parte della popolazione con il loro messaggio pubblicitario.
Lo stile di Eckersley enfatizza le forme geometriche ed utilizza fortemente i contrasti. Oltre che per la pubblicità, Tom, lavorò per illustrare libri e copertine di riviste; inoltre insegnò ai giovani la sua tecnica artistica che consisteva anche nel trasmettere messaggi complessi in maniera semplice e diretta.
